Questão 145 do ENEM 2017 de Matemática

Enunciado

Um instituto de pesquisas eleitorais recebe uma encomenda na qual a margem de erro deverá ser de, no máximo, 2 pontos percentuais $(0,02)$ .

O instituto tem 5 pesquisas recentes, P1 a P5, sobre o tema objeto da encomenda e irá usar a que tiver o erro menor que o pedido.

Os dados sobre as pesquisas são os seguintes:

O erro e pode ser expresso por

em que $\sigma$ é um parâmetro e $N$ é o número de pessoas entrevistadas pela pesquisa.

Qual pesquisa deverá ser utilizada?

Clique para revelar a correta.

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Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: D

Visualização

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

No geral, E é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (22,4%).

Entre alunos de alto desempenho, A ainda concentra 3,5%.

Ponto de virada

Maior salto em 750–799 / 800–849.

Progressão

Gap topo vs base: 47.5 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P80.

Distrator geral

E foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

A segue como erro relevante.

Acerto geral

24,3% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 4.419.221 respostas. Grupo top: 51.471 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 21 de 180.