ENEM 2020 MatemáticaQuestão 149

Questão 149 do ENEM 2020 de Matemática

Acerto geral: 16,4%
Dificuldade: Difícil
Distrator mais marcado: B
Amostra: 2.492.223 alunos
Habilidade: H19

Enunciado

A Lei de Zipf, batizada com o nome do linguista americano George Zipf, é uma lei empírica que relaciona a frequência ( $f$ ) de uma palavra em um dado texto com o seu ranking ( $r$ ). Ela é dada por

O ranking da palavra é a sua posição ao ordenar as palavras por ordem de frequência. Ou seja, $r=1$ para a palavra mais frequente, $r=2$ para a segunda palavra mais frequente e assim sucessivamente. $A$ e $B$ são constantes positivas.

Disponível em: http://klein.sbm.org.br. Acesso em: 12 ago. 2020 (adaptado).

Com base nos valores de $X=\log (r)$ e $Y=\log (f)$ , é possível estimar valores para $A$ e $B$ .

Comando

No caso hipotético em que a lei é verificada exatamente, a relação entre e é

Alternativas

Clique para revelar a correta.

Anotações, grifos e alternativas eliminadas ficam salvos neste navegador.

Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: A

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos

alunos top

No geral, B é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (30,0%).

Entre alunos de alto desempenho, D ainda concentra 6,2%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 800–849 / 850–899.

Progressão

Gap topo vs base: 44.4 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P94.

Leitura automática

Distrator geral

B foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

D segue como erro relevante.

Acerto geral

16,4% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 2.492.223 respostas. Grupo top: 42.796 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 5 de 180.

Mais questões de Matemática do ENEM 2020

136Qual a medida, em centímetro, do lado do menor quadrado de tecido azul que deverá ser comp…137A razão entre o número de assentos já vendidos e o total de assentos desse ônibus, no inst…138A escala usada pelo arquiteto foi 139Em qual dia foi aplicada a metodologia mais eficiente?140A compra que atende às necessidades do proprietário, proporciona a menor sobra de pisos e…141Qual a quantidade mínima de peças, simbolizando o algarismo 2, necessárias para identifica…142Nessas condições, a probabilidade de João ser a sétima pessoa do grupo a receber sua resti…143O ano em que o tempo médio de estudo de pessoas acima de 14 anos atingirá o percentual pre…144Quanto tempo, em hora, será necessário para encher completamente o balde, partindo do inst…145A medida da altura, em centímetro, dessa caixa de vidro deverá ser igual a 146Nesse caso, o mais amplo intervalo numérico ao qual a profundidade da pisada (b) deve pert…147Caso o seu veículo utilizasse o computador do Tipo B, o valor informado na tela seria obti…