Questão 172 do ENEM 2022 de Matemática

Um casal planeja construir em sua chácara uma piscina com o formato de um paralelepípedo reto retângulo com capacidade para 90000 L de água. O casal contratou uma empresa de construções que apresentou cinco projetos com diferentes combinações nas dimensões internas de profundidade, largura e comprimento. A piscina a ser construída terá revestimento interno em suas paredes e fundo com uma mesma cerâmica, e o casal irá escolher o projeto que exija a menor área de revestimento.

As dimensões internas de profundidade, largura e comprimento, respectivamente, para cada um dos projetos, são:

projeto I: $1,8 \mathrm{~m}, 2,0 \mathrm{~m}$ e $25,0 \mathrm{~m}$;

projeto II: $2,0 \mathrm{~m}, 5,0 \mathrm{~m}$ e $9,0 \mathrm{~m}$;

projeto III: $1,0 \mathrm{~m}, 6,0 \mathrm{~m}$ e $15,0 \mathrm{~m}$;

projeto IV: $1,5 \mathrm{~m}, 15,0 \mathrm{~m}$ e $4,0 \mathrm{~m}$;

projeto V : $2,5 \mathrm{~m}, 3,0 \mathrm{~m}$ e $12,0 \mathrm{~m}$.