Questão 144 do ENEM 2022 de Matemática

Cada número que identifica uma agência bancária tem quatro dígitos: $\mathrm{N}_{1}, \mathrm{~N}_{2}, \mathrm{~N}_{3}, \mathrm{~N}_{4}$ mais um dígito verificador $\mathrm{N}_{5}$.

Todos esses dígitos são números naturais pertencentes ao conjunto $\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$. Para a determinação de $\mathrm{N}_{5}$, primeiramente multiplica-se ordenadamente os quatro primeiros dígitos do número da agência por 5, 4, 3 e 2, respectivamente, somam-se os resultados e obtém-se $\mathrm{S}=5\,\mathrm{N}_{1}+4\,\mathrm{N}_{2}+3\,\mathrm{N}_{3}+2\,\mathrm{N}_{4}$.

Posteriormente, encontra-se o resto da divisão de S por 11, denotando por R esse resto. Dessa forma, $\mathrm{N}_{5}$ é a diferença 11 - R.

Considere o número de uma agência bancária cujos quatro primeiros dígitos são 0100.