Questão 157 do ENEM 2021 de Matemática

Uma construtora, pretendendo investir na construção de imóveis em uma metrópole com cinco grandes regiões, fez uma pesquisa sobre a quantidade de famílias que mudaram de uma região para outra, de modo a determinar qual região foi o destino do maior fluxo de famílias, sem levar em consideração o número de famílias que deixaram a região. Os valores da pesquisa estão dispostos em uma matriz $A=\left[a_{i j}\right],\; i, j \in\{1,2,3,4,5\}$, em que o elemento $a_{i j}$ corresponde ao total de famílias (em dezena) que se mudaram da região $i$ para a região $j$ durante um certo período, e o elemento $a_{ii}$ é considerado nulo, uma vez que somente são consideradas mudanças entre regiões distintas. A seguir, está apresentada a matriz com os dados da pesquisa.

​00211​40202​26020​22304​53040​​