Questão 139 do ENEM 2018 de Matemática

Sobre um sistema cartesiano considera-se uma malha formada por circunferências de raios com medidas dadas por números naturais e por 12 semirretas com extremidades na origem, separadas por ângulos de $\frac{\pi}{6} \mathrm{rad}$, conforme a figura.

Suponha que os objetos se desloquem apenas pelas semirretas e pelas circunferências dessa malha, não podendo passar pela origem ( $0 ; 0$ ).

Considere o valor de $\pi$ com aproximação de, pelo menos, uma casa decimal.