Questão 152 do ENEM 2013 de Matemática

A parte interior de uma taça foi gerada pela rotação de uma parábola em torno de um eixo $z$, conforme mostra a figura.

A função real que expressa a parábola, no plano cartesiano da figura, é dada pela lei $f(x)=\frac{3}{2} x^{2}-6 x+C$, onde $C$ é a medida da altura do líquido contido na taça, em centímetros. Sabe-se que o ponto $V$, na figura, representa o vértice da parábola, localizado sobre o eixo $x$.