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Questão 138 do ENEM 2013 de Matemática

Acerto geral
24,2%
Dificuldade
Média
Distrator mais marcado
B
Amostra
4.994.047 alunos
Habilidade
H2

Enunciado

Um banco solicitou aos seus clientes a criação de uma senha pessoal de seis dígitos, formada somente por algarismos de 0 a 9, para acesso à conta corrente pela internet.

Entretanto, um especialista em sistemas de segurança eletrônica recomendou à direção do banco recadastrar seus usuários, solicitando, para cada um deles, a criação de uma nova senha com seis dígitos, permitindo agora o uso das 26 letras do alfabeto, além dos algarismos de 0 a 9. Nesse novo sistema, cada letra maiúscula era considerada distinta de sua versão minúscula. Além disso, era proibido o uso de outros tipos de caracteres.

Uma forma de avaliar uma alteração no sistema de senhas é a verificação do coeficiente de melhora, que é a razão do novo número de possibilidades de senhas em relação ao antigo.

Comando

O coeficiente de melhora da alteração recomendada é

Alternativas

Clique para revelar a correta.

A
B
C
D
E

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Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: A

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos
alunos top

No geral, B é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (29,0%).

Entre alunos de alto desempenho, C ainda concentra 2,1%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 700–749 / 750–799.

Progressão

Gap topo vs base: 61.1 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P91.

Leitura automática

Distrator geral

B foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

C segue como erro relevante.

Acerto geral

24,2% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 4.994.047 respostas. Grupo top: 32.334 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 25 de 180.

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