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Questão 171 do ENEM 2009 de Matemática

Acerto geral
32,2%
Dificuldade
Média
Distrator mais marcado
B
Amostra
2.420.810 alunos
Habilidade
H30

Enunciado

A população brasileira sabe, pelo menos intuitivamente, que a probabilidade de acertar as seis dezenas da mega sena não é zero, mas é quase. Mesmo assim, milhões de pessoas são atraídas por essa loteria, especialmente quando o prêmio se acumula em valores altos. Até junho de 2009, cada aposta de seis dezenas, pertencentes ao conjunto {01,02,03,,59,60}\{01, 02, 03, \ldots, 59, 60\}, custava R$1,50\mathrm{R} \$ 1,50.

Disponível em: www.caixa.gov.br. Acesso em: 7 jul. 2009.

Comando

Considere que uma pessoa decida apostar exatamente e que esteja mais interessada em acertar apenas cinco das seis dezenas da mega sena, justamente pela dificuldade desta última. Nesse caso, é melhor que essa pessoa faça 84 apostas de seis dezenas diferentes, que não tenham cinco números em comum, do que uma única aposta com nove dezenas, porque a probabilidade de acertar a quina no segundo caso em relação ao primeiro é, aproximadamente,

Alternativas

Clique para revelar a correta.

A
B
C
D
E

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Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: C

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos
alunos top

No geral, B é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (22,5%).

Entre alunos de alto desempenho, E ainda concentra 16,0%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 850–899 / 900–1000.

Progressão

Gap topo vs base: -2.6 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P76.

Leitura automática

Distrator geral

B foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

E segue como erro relevante.

Acerto geral

32,2% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 2.420.810 respostas. Grupo top: 17.444 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 40 de 180.

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