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Questão 169 do ENEM 2016 de Matemática

Acerto geral
19,3%
Dificuldade
Difícil
Distrator mais marcado
D
Amostra
5.650.114 alunos
Habilidade
H18

Enunciado

A distribuição de salários pagos em uma empresa pode ser analisada destacando-se a parcela do total da massa salarial que é paga aos 10% que recebem os maiores salários. Isso pode ser representado na forma de um gráfico formado por dois segmentos de reta, unidos em um ponto P, cuja abscissa tem valor igual a 90, como ilustrado na figura.

No eixo horizontal do gráfico tem-se o percentual de funcionários, ordenados de forma crescente pelos valores de seus salários, e no eixo vertical tem-se o percentual do total da massa salarial de todos os funcionários.

Imagem da questão do ENEM

O Índice de Gini, que mede o grau de concentração de renda de um determinado grupo, pode ser calculado pela razão A/A + B, em que A e B são as medidas das áreas indicadas no gráfico.

A empresa tem como meta tornar seu Índice de Gini igual ao do país, que é 0,3. Para tanto, precisa ajustar os salários de modo a alterar o percentual que representa a parcela recebida pelos 10% dos funcionários de maior salário em relação ao total da massa salarial.

Disponível em: www.ipea.gov.br. Acesso em: 4 maio 2016 (adaptado).

Comando

Para atingir a meta desejada, o percentual deve ser

Alternativas

Clique para revelar a correta.

A
B
C
D
E

Anotações, grifos e alternativas eliminadas ficam salvos neste navegador.

Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: A

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos
alunos top

No geral, D é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (27,8%).

Entre alunos de alto desempenho, C ainda concentra 26,7%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 850–899 / 900–1000.

Progressão

Gap topo vs base: 2.7 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P75.

Leitura automática

Distrator geral

D foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

C segue como erro relevante.

Acerto geral

19,3% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 5.650.114 respostas. Grupo top: 45.490 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 12 de 180.

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