Questão 157 do ENEM 2013 de Matemática

Num parque aquático existe uma piscina infantil na forma de um cilindro circular reto, de 1 m de profundidade e volume igual a $12 \mathrm{~m}^{3}$, cuja base tem raio $\mathbf{R}$ e centro $\mathbf{O}$. Deseja-se construir uma ilha de lazer seca no interior dessa piscina, também na forma de um cilindro circular reto, cuja base estará no fundo da piscina e com centro da base coincidindo com o centro do fundo da piscina, conforme a figura. O raio da ilha de lazer será r. Deseja-se que após a construção dessa ilha, o espaço destinado à água na piscina tenha um volume de, no mínimo, $4 \mathrm{~m}^{3}$.

Considere 3 como valor aproximado para $\pi$.