ENEM 2011 MatemáticaQuestão 155

Questão 155 do ENEM 2011 de Matemática

Acerto geral: 23,2%
Dificuldade: Difícil
Distrator mais marcado: D
Amostra: 3.846.400 alunos
Habilidade: H8

Enunciado

Para determinar a distância de um barco até a praia, um navegante utilizou o seguinte procedimento: a partir de um ponto A, mediu o ângulo visual $\alpha$ fazendo mira em um ponto fixo P da praia. Mantendo o barco no mesmo sentido, ele seguiu até um ponto B de modo que fosse possível ver o mesmo ponto P da praia, no entanto sob um ângulo visual $2\alpha$ . A figura ilustra essa situação:

Comando

Suponha que o navegante tenha medido o ângulo e, ao chegar ao ponto B, verificou que o barco havia percorrido a distância AB = 2 000 m. Com base nesses dados e mantendo a mesma trajetória, a menor distância do barco até o ponto fixo P será

Alternativas

Clique para revelar a correta.

Anotações, grifos e alternativas eliminadas ficam salvos neste navegador.

Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: B

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos

alunos top

No geral, D é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (21,5%).

Entre alunos de alto desempenho, D ainda concentra 7,1%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 850–899 / 900–1000.

Progressão

Gap topo vs base: 35.6 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P82.

Leitura automática

Distrator geral

D foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

D segue como erro relevante.

Acerto geral

23,2% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 3.846.400 respostas. Grupo top: 50.646 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 15 de 180.

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