Questão 165 do ENEM 2010 de Matemática

Nos processos industriais, como na indústria de cerâmica, é necessário o uso de fornos capazes de produzir elevadas temperaturas e, em muitas situações, o tempo de elevação dessa temperatura deve ser controlado, para garantir a qualidade do produto final e a economia no processo. Em uma indústria de cerâmica, o forno é programado para elevar a temperatura ao longo do tempo de acordo com a função

⎨⎧​57​t+20,para 0≤t<1001252​t2−516​t+320,para t≥100​

em que $T$ é o valor da temperatura atingida pelo forno, em graus Celsius, e $t$ é o tempo, em minutos, decorrido desde o instante em que o forno é ligado. Uma peça deve ser colocada nesse forno quando a temperatura for $48^{\circ}\mathrm{C}$ e retirada quando a temperatura for $200^{\circ}\mathrm{C}$.