ENEM 2011 MatemáticaQuestão 180

Questão 180 do ENEM 2011 de Matemática

Acerto geral: 31,5%
Dificuldade: Média
Distrator mais marcado: C
Amostra: 3.842.687 alunos
Habilidade: H21

Enunciado

Uma indústria fabrica um único tipo de produto e sempre vende tudo o que produz. O custo total para fabricar uma quantidade q de produtos é dado por uma função, simbolizada por CT, enquanto o faturamento que a empresa obtém com a venda da quantidade q também é uma função, simbolizada por FT. O lucro total (LT) obtido pela venda da quantidade q de produtos é dado pela expressão LT(q) = FT(q) – CT(q).

Comando

Considerando-se as funções FT(q) = 5q e CT(q) = 2q + 12 como faturamento e custo, qual a quantidade mínima de produtos que a indústria terá de fabricar para não ter prejuízo?

Alternativas

Clique para revelar a correta.

Anotações, grifos e alternativas eliminadas ficam salvos neste navegador.

Resolução comentada passo a passo

Gabarito oficial: D

Visualização

Leitura dos distratores

Compare como a questão se comporta no geral e entre alunos de alto desempenho.

Distribuição por alternativa

Todos os alunos

alunos top

No geral, C é o erro mais frequente entre as alternativas erradas (28,2%).

Entre alunos de alto desempenho, E ainda concentra 0,3%.

Curva de acerto por faixa de nota

Ponto de virada

Maior salto em 600–699 / 700–749.

Progressão

Gap topo vs base: 65.0 p.p.

Coerência

Percentil de discriminação: P94.

Leitura automática

Distrator geral

C foi a alternativa errada mais marcada.

Distrator entre top

E segue como erro relevante.

Acerto geral

31,5% de acerto na amostra.

Leitura pedagógica

A curva mostra se o acerto cresce conforme a nota aumenta.

Dados: 3.842.687 respostas. Grupo top: 50.703 alunos. Escala considerada até 1000. Ranking de dificuldade da questão: 25 de 180.

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